دانشجويان آمار دانشگاه پيام نور قم

بنظر ميرسد که متوسط وزن ترد در لاستيکهاي نمونه گيري شده در پايان خط توليد کارخانه در حول سطح ثابتي تغيير نمي کند و شاهد روند ضعيفي در مشاهدات هستيم . يعني با افزايش دادهها در طول زمان تمرکز داده ها در حول ميانگين کاهش مي يابد و روند صعودي و گاها نزولي را مشاهده مي کنيم .اين روند را از گراف مربوط به acf در شکل يک ميتوان تشخيص داد .بدين ترتيب که acf دادههاي داراي روند به صورت خيلي ضعيفي به صفر ميل ميکند .در مدلهاي ايستا معمولا پس از مرتبه اول و دوم به صورت خيلي سريع به صفر نزديک ميشود .

با ملاحظه شکل مربوطه دادهها روند نزولي تقريبا ضعيفي را نشان مي دهند .اما از آنجايي که حذف روند اساس مدلسازي است لذا حذف روند در مشاهدات ضروري به نظر مي رسد.حذف رونددرمشاهدات راتفاضلگيري ميگويندودرsplus بادستورX1<-diff(x,lag =)  صورت ميگيرد .

شکل دو گرافهاي pacf,acf, tsplot  مربوط به تفاضل مرتبه اول را نشان مي دهد .

تعيين پارامتر هاي مدل:

پس از حذف روند نوبت به تعيين پارامتر هاي مدل است .اين تشخيص به وسيلهpacf,acf,  ويا گرافهاي مربوط به آنها صورت ميگيرد.از آنجاييکه گرافهاي مربوطه ساختار تناوبي را نشان نميدهد لذا مدل, فصلي به نظر نميرسد و درنتيجه مدل کلي براي اين داده ها ARIMA(p,d,q) که در آن p مرتبه اتو رگرسيو و d تعداد دفعات تفاضلگيري تا حذف روند است و q مرتبه ma  را نشان ميدهد .همانگونه که قبلا اشاره شد مرتبه p,q را به ترتيب ميتوان بوسيله گراف acf و pacf تشخيص داد .بدين ترتيب که فرض مربوط به شماره خطي که از باند اطمينان خارج شده است را معني دار ميدانيم (شماره خط را ميپذيريم )وآن را مرتبه qيا p   ميگيريم .با توجه به شکل (ب) ميبينيم که درنقاط 1و 2 اين خطوط خارج از باند هستند و با توجه به شکل (ج)در نقاط 0و1 خارج خط هستند .لذا مرتبه p ممکن است 1يا 2و مرتبه q0 يا 1باشد .

اما در روند الگو سازي در سري زماني بايد کليه زير مدلها با استفاده از ملاکهاي موجود مورد بررسي و آزمون قرار گيرند و پس از مشاهده پيش بيني ها بهترين مدل انتخاب شود ,زير مدلها کليه ترکيبات (p,d,q) ها است که به صورت زير در نظر گرفته ميشود :

p=1,2

d=1

q=0,1

(p,d,q)=(1,0,1),(1,1,1),(2,1,0),(2,1,1)