دانشجويان آمار دانشگاه پيام نور قم

پس از برسييهاي انجام شده روي هر کدام از اين مد لها و با استفاده از ملاکهاي موجود وبهترين مدل انتخاب شد و با انجام پيش بيني هاو بررسي مانده ها مدل چندان مناسب به نظر نرسيد لذا براي بار دوم تفاضل گيري با اين هدف که شايد مدرل بهتري بدست آيد و پيش بيني ها منا سب تر باشد .

x2<-diff(x,lag=2)

شکل3گرافهاي مربوط به داده ها را پس از دو بار تفا ضل گيري نشان ميدهد .

به ترتيب قبل براي pمقادير 2و4و6 وبراي q مقادير 0و2 بدست ميايد لذا کليه زير مدلها عبارتند از :

(p,d,q)=(2,2,2),(4,2,2),(6,2,2),(2,2,0),(4,2,0),(6,2,0),(2,1,2),(4,1,2),(6,1,2),(2,1,0),(4,1,0),(6,1,0)

آنچه که از ظاهر گرا فها بر مي آيد حذف روند مشاهدات اصلي است .زيرا نقاط حول يک خط به طور تقريبا مامرکز پراکنده اند و acf ان پس از يک مرحله مشخص سريعا به صفر ميل کرده است .اين نشاندهنده حذف روند است ولذا ميتوان عمليات بعدي را براي شناسا يي الگو انجام داد .

اولين قدم براي شناسا يي مدل مناسب از بين زير مدلها داشتن يک ملاک مناسب و قوي براي تشخيص است .بهترين و مناسب ترين ملاکي که معمولا مورد استفاده قرار ميگيرد ملاک آکاييکAIC)) است که هر چه از نظر مقدار کمتر باشد نمايانگر برتري مدل است . ضمنا مدل مورد نظر بايد همگرا converg))باشد .

model1 <- list(order = c(2,2,2))

model2 <- list(order = c(4,2,2))

model3 <- list(order = c(6,2,2))

model4 <- list(order = c(2,2,0))

model5 <- list(order = c(4,2,0))

model6 <- list(order = c(6,2,0))

model7 <- list(order = c(2,1,2))

model8 <- list(order = c(4,1,2))

model9 <- list(order = c(6,1,2))

model10 <- list(order = c(2,1,0))

model11 <- list(order = c(4,1,0))

mode112 <- list(order = c(6,1,0))

براي بدست آوردن اين ملاک از دستور زير در splus استفاده ميشود:

arima.mle(x,model= model,max.iter=,max.fcal=)

model<-list(order=c(p,d,q))

که در آن به جاي  (p,d,q)کليه زيرمدلهاي فوق را قرارميدهيم.

همانطور که در ضميمه مشاهده ميشود هر يک از مدلها به همراه ملاک آکاييک و همگرايي آن مشخص شده است.  بنابراين با توجه به مطالب گفته شده , از بين اين مدلها مدلهاي 7و8 و 9 داراي ملاک آکاييک بيشتري نسبت به ديگر مدلها هستند ,ضمن اينکه همگرا نيز ميباشند.

براي تشخيص بهترين مدل از بين اين 3 مدل ملاکهاي ديگري بکار ميبريم.اين ملاک بررسي وضعيت مانده هاست.زيرا در مدل سري زماني , مانده ها بايد مدل نوفه سفيد يا white noise  باشند.

از طرفي توزيع نرمال داشته باشند.

اين موضوع را بوسيله دستور زير انجام ميدهيم:

Arima.diag(arima.mle(x,model=model))

qqnorm(Arima.diag(arima.mle(x,model=model))$std.resid)

hist(Arima.diag(arima.mle(x,model=model))$std.resid)

ks.gof(Arima.diag(arima.mle(x,model=model))$std.resid)